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Didattica d’aula

GEOMETRIA

Valutiamo se introdurre il percorso di Geometria di questo anno scolastico attraverso
un’uscita didattica. Invitiamo la classe a organizzarsi a gruppi e a osservare gli oggetti e
gli edifici per individuare delle figure geometriche, dalle più note, per esempio un cartel-
lo stradale a forma di triangolo, a quelle che saranno oggetto dello studio di quest’anno,
come i vari solidi. Potremo proporre quindi di documentare il lavoro con una macchina
fotografica per poi prevedere un momento collettivo di discussione.
A questo proposito anticipatamente leggiamo insieme le pagine 80 e 81 del Sussidiario
per introdurre la differenza tra figure unidimensionali, bidimensionali e tridimensio-
nali. Questi concetti verranno poi ripresi nel trattare le differenti unità di misura utili per
la misurazione.

I poligoni regolari
Proiettiamo sulla LIM l’immagine di un quadrato e di un triangolo equilatero, quindi
chiediamo agli alunni quali sono le caratteristiche che queste figure hanno in comune.
Essi facilmente risponderanno che entrambi hanno lati e angoli uguali, dunque stimo-
liamo a osservare che hanno tanti assi di simmetria quanti sono i lati. Continuiamo
dicendo che essi fanno parte di un vasto gruppo di poligoni chiamati “regolari” che
hanno proprio queste caratteristiche.
Leggiamo ora la pagina 92 del Sussidiario per os- centro
servare altri poligoni regolari e per introdurre il centro
concetto di centro della figura, che sarà utile in
seguito per la presentazione dell’apotema.
Terminiamo quindi con la formula diretta e in-
versa del perimetro.

Per introdurre l’apotema, consegniamo agli alunni Attività 2 (pagina 25) di questa Gui-
da e chiediamo di ritagliare l’esagono regolare, quindi di tracciare la perpendicolare che
parte dal centro della figura e cade su uno dei lati. Diciamo ai bambini che questo seg-
mento si chiama apotema ed è fondamentale per calcolare l’area dei poligoni.
Per comprendere la formula del calcolo
dell’area dei poligoni regolari, chiediamo
agli alunni di ripassare il contorno dell’esago- apotema
no con un colore evidente, quindi di ritaglia-
re la figura seguendo le linee tratteggiate e
disporre i triangoli affiancati, infine, a cop-
pie, invitiamoli a unire con la matita le figure
come a lato. area = (perimetro x apotema) : 2
Notiamo in questo modo che:
- si è formato un parallelogramma con su-
perficie doppia rispetto all’esagono iniziale;
- tale parallelogramma ha come altezza l’apotema dell’esagono;
- la base del parallelogramma corrisponde al perimetro dell’esagono.
Forti dell’esperienza dello scorso anno, i bambini arriveranno autonomamente alla formu-
la diretta e alle formule inverse.
Verifichiamo insieme che le formule individuate valgono per tutti i poligoni regolari, uti-
lizzando le altre figure di Attività 2.

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